ブログのおねーさまこと山口あかねです。
本日は基本情報の午後問題解説シリーズです。ハードウェアの問題、問１です。
この問題のすべてのカギは図２（量子化の例）です。
設問１は、この図からｔ６とｔ１０の値を読み取るだけでＯＫです。サービス問題ですね。
ａ：ｔ６の値は６Ｖなので３ビットの２進数表記にすると１１０でエです。
ｂ：ｔ１０の値は５Ｖなので３ビットの２進数表記にすると１０１でウです。
設問２は式に代入したりして簡単な計算をするだけで求まります。
ｃ：ｑはＦＳＲ（測定する電圧の最大幅）／（２のｎ乗－１）という式が与えられていますからこれに代入するだけです。９／（２の４乗－１）、つまり９÷１５=０．６ 答えはイです。
ｄ：ｃの結果から、量子化は測定した値を０から０．６刻みにした、０、０．６、１．２、１．８・・・・９という値の最も近い値にしていくことがわかります。ですので、測定値７．４９に近い値は７．２か７．８なので、どちらが最も近いか考えると、７．２は差０．２９、７．８は差０．３１なので近いものは７．２で、答えはキとなります。
ｅ：刻み値は０．６×０、０．６×１・・・・で求められています。この×値が符号化の数値となります。７．２は０．６×１２で求められる値なので、符号化すると１２となることがわかります。１２を２進数表記をすると１１００で答えはウとなります。
設問３ ちょっとひっかけがあるので注意が必要ですが、よく読んで指定通り計算をすれば簡単に求められます。
ｆ：５秒間を５０ミリ秒間隔でサンプリングをします。ここから５秒の間に何回サンプリングしたのかを考えます。５０００ミリ秒（=５秒）を５０ミリ秒で割ると１００回ですが、先ほども登場した図２を見ると０秒目にまずサンプリングをするので、サンプリングは５秒間の間に１０１回行っていることになります。（※１回加算するのが注意点です。等間隔で杭を打つ問題などでも杭は間隔の数プラス１本必要ですよね↓図のように、間隔は１０で測定値は１１です。）
１０００ビットを１０１回で割ると、１回あたり９．９ビットつまり整数化すると９ビットとなります。（※総データ量を１０００ビット以下にしなければならないので、ここでは切り上げでなく切り捨てをするのがポイント）
後は設問２のｃと同じｑ=ＦＳＲ／（２のｎ乗－１）という式に代入して計算するだけです。
１０２２／２の９乗－１=１０２２÷（５１２－１） ちょうど２．０と求まります。答えはオです。
2011年（平成23年度）秋期の解説
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